| – Humanity’s primal efforts to systematize the concepts of size, shapes, and number are usually regarded as the earliest mathematics () |
| – Humanity /hju:’mæniti/ (n) Loài người, nhân loại |
| – primal /’praiməl/ (adj) Trước hết, nguyên thủy, ban sơ (như) primeval |
| – effort /´efə:t/ (n) Sự cố gắng, sự ráng sức, sự nỗ lực |
| – systematize /´sistimə¸taiz/ (n) Hệ thống hoá, sắp xếp theo hệ thống |
| – concept /ˈkɒnsept/ (n) Khái niệm |
| – size /saiz/ (n) Quy mô; kích thước, độ lớn |
| – shape /ʃeip/ (n) Hình, hình dạng, hình thù |
| – number /´nʌmbə/ (n) Số |
| – usually /’ju:ʒәli/ (adv) Theo cách thông thường; thường thường |
| – regard /ri’gɑ:d/ (n) Cái nhìn |
| – earliest /´ə:li/ (adj) Sớm, ban đầu, đầu mùa |
| – mathematic /,mæθi’mætiks/ (n) Môn toán, toán học |
| – However, the concept of number and the counting process developed so long before the time of recorded history there is Line archaeological evidence that counting was employed by humans as far back as 50,000 5 years ago that the manner of this development is largely conjectural () |
| – However /hau´evə/ (adv) Tuy nhiên, tuy thế, tuy vậy |
| – concept /ˈkɒnsept/ (n) Khái niệm |
| – number /´nʌmbə/ (n) Số |
| – counting /kaʊnt/ (n) đếm |
| – process /’prouses/ (n) Quá trình, sự tiến triển |
| – develop /di’veləp/ (v) Phát triển, mở mang, mở rộng, khuếch trương, làm cho phát đạt |
| – long /lɔɳ/ (adj) Dài (không gian, thời gian); xa, lâu |
| – before /bi´fɔ:/ (prep) Trước, đằng trước |
| – time /taim/ (n) thời gian, thì giờ |
| – record /n.´rekɔ:d/ (n) Sự ghi chép |
| – history /´histri/ (n) Sử, sử học, lịch sử |
| – Line /lain/ (n) Vạch đường, đường kẻ |
| – archaeological /¸a:kiə´lɔdʒəikl/ (adj) (thuộc) khảo cổ học |
| – evidence /’evidəns/ (n) Tính hiển nhiên; tính rõ ràng, tính rõ rệt |
| – counting /kaʊnt/ (n) đếm |
| – employ /em’plɔi/ (n) Sự dùng người |
| – human /’hju:mən/ (adj) (thuộc) con người, (thuộc) loài người |
| – far /fɑ:/ (adj) Xa, xa xôi, xa xăm |
| – back /bæk/ (n) Mặt sau, mặt trái; sống (dao); gáy (sách); mu (bàn tay) |
| – year /jə:/ (n) Năm |
| – manner /mænə(r)/ (n) Cách, lối, thói, kiểu |
| – development /dɪˈvel.əp.mənt/ (n) Sự phát triển, sự mở mang, sự mở rộng, sự khuếch trương, sự phát đạt |
| – largely /´la:dʒli/ (adv) Trên quy mô lớn; rộng rãi |
| – conjectural /kən´dʒektʃərəl/ (adj) Có tính cách phỏng đoán, căn cứ theo sự phỏng đoán |
| – Imaging how it probably came about is not difficult () |
| – Imaging /´imidʒiη/ (n) ảnh hóa |
| – probably /´prɔbəbli/ (adv) Có khả năng, có lẽ, có thể |
| – came /keɪm/ (v) Đã đến |
| – difficult /’difik(ə)lt/ (adj) Khó, khó khăn, gay go |
| – The argument that humans, even in prehistoric times, had some number sense, at least to the extent of recognizing the concepts of more and less when some objects were added to or taken away from a small group, seems fair, for studies have shown that some animal possess such a sense () |
| – argument ɑ:gjumənt/ (n) Lý lẽ, lý luận |
| – human /’hju:mən/ (adj) (thuộc) con người, (thuộc) loài người |
| – even /’i:vn/ (adj) Chẵn, Ngay cả, ngay |
| – prehistoric /¸pri:his´tɔrik/ (adj) (thuộc) thời tiền sử |
| – times /taim/ (n) Lần |
| – number /´nʌmbə/ (n) Số |
| – sense /sens/ (n) Giác quan |
| – least /li:st/ (adj) Tối thiểu, nhỏ nhất, ít nhất, kém nhất |
| – extent /ɪkˈstɛnt/ (n) Khoảng rộng |
| – recognizing /’rekəgnaiz/ (v) Công nhận, thừa nhận, chấp nhận |
| – concept /ˈkɒnsept/ (n) Khái niệm |
| – less /les/ (adj) Nhỏ hơn, bé hơn, ít hơn, kém |
| – object /əbˈdʒɛkt/ (n) Đồ vật, vật thể, mục tiêu |
| – add /æd/ (v) Thêm vào, làm tăng thêm |
| – taken /teikn/ (n) Sự cầm, sự nắm, sự lấy |
| – away /ə’wei/ (adv) Xa, xa cách, rời xa, xa ra, đi (xa) |
| – small /smɔ:l/ (adj) Nhỏ, bé, chật |
| – group /gru:p/ (n) Nhóm |
| – seem /si:m/ (v) Có vẻ như, dường như, coi bộ |
| – fair /feə/ (n) Hội chợ, chợ phiên |
| – studies /’stʌdi/ (n) nghiên cứu ,điều tra 1 vđề |
| – shown /ʃoʊn/ (v) Cho xem, cho thấy, trưng bày, đưa cho xem; tỏ ra |
| – animal /’æniməl/ (n) Động vật, thú vật |
| – possess /pә’zes/ (v) Có, chiếm hữu, sở hữu |
| – sense /sens/ (n) Giác quan |
| – With the gradual evolution of society, simple counting became imperative () |
| – gradual /´grædjuəl/ (adj) Dần dần, từ từ, từng bước một |
| – evolution /,i:və’lu:ʃn/ (n) Sự tiến triển (tình hình…) |
| – society /sə’saiəti/ (n) Xã hội |
| – simple /’simpl/ (adj) Đơn |
| – counting /kaʊnt/ (n) đếm |
| – became /bikeim/ (v) Trở nên, trở thành |
| – imperative /im’perətiv/ (adj) Cấp bách, khẩn thiết |
| – A tribe had to know how many members it had and how many enemies, and shepherd needed to know if the flock of sheep was decreasing in size () |
| – tribe /traɪb/ (n) Bộ tộc, bộ lạc (nhất là trong văn hoá nguyên thủy hoặc du mục) |
| – know /nəυn/ (v) Biết; hiểu biết |
| – member /’membə/ (n) Thành viên, hội viên |
| – enemies /’enәmi/ (n) Kẻ thù, kẻ địch, địch thủ; quân địch |
| – shepherd /´ʃepəd/ (n) Người chăn cừu |
| – need /ni:d/ (n) Sự cần |
| – know /nəυn/ (v) Biết; hiểu biết |
| – flock /flɔk/ (n) Cụm, túm (bông, len) |
| – sheep /ʃi:p/ (n) Con cừu |
| – decrease / ‘di:kri:s/ (n) Sự giảm đi, sự giảm sút |
| – size /saiz/ (n) Quy mô; kích thước, độ lớn |
| – Probably the earliest way of keeping a count was by some simple tally method, employing the principle of one-to-one correspondence () |
| – Probably /´prɔbəbli/ (adv) Có khả năng, có lẽ, có thể |
| – earliest /´ə:li/ (adj) Sớm, ban đầu, đầu mùa |
| – way /wei/ (n) Đường, đường đi, lối đi |
| – keeping /´ki:piη/ (n) Sự giữ, sự giữ gìn, sự bảo quản |
| – count /kaunt/ (n) Sự đếm; sự tính |
| – simple /’simpl/ (adj) Đơn |
| – tally /’tæli/ (n) Sự kiểm điểm (hàng hoá, tên…); sự tính toán (nợ nần..) |
| – method /’meθəd/ (n) Phương pháp, cách thức |
| – employ /em’plɔi/ (n) Sự dùng người |
| – principle /ˈprɪntsɪpl/ (n) Gốc, nguồn gốc, yếu tố cơ bản |
| – correspondence /,kɔris’pɔndəns/ (n) Sự xứng nhau, sự tương ứng; sự phù hợp |
| – In keeping a count of sheep, for example, one finger per sheep could 15 be turned under () |
| – keeping /´ki:piη/ (n) Sự giữ, sự giữ gìn, sự bảo quản |
| – count /kaunt/ (n) Sự đếm; sự tính |
| – sheep /ʃi:p/ (n) Con cừu |
| – example /ig´za:mp(ə)l/ (n) Thí dụ, ví dụ |
| – finger /’fiɳgə/ (n) Ngón tay |
| – per /pə:/ (prep) Cho mỗi |
| – sheep /ʃi:p/ (n) Con cừu |
| – turn /tə:n/ (n) sự quay; vòng quay |
| – under /’ʌndə/ (prep) Dưới, ở dưới |
| – Counts could also be maintained by making scratches in the dirt or on a stone, by cutting notches in a piece of wood, or by tying knots in a string () |
| – Count /kaunt/ (n) Sự đếm; sự tính |
| – maintain /mein´tein/ (v) Giữ gìn, duy trì; bảo vệ |
| – making /´meikiη/ (n) sự làm |
| – scratch /skrætʃ/ (adj) Tạp nham, hỗn tạp, linh tinh, không chọn lựa |
| – dirt /də:t/ (n) Đồ bẩn thỉu, đồ dơ bẩn, đồ dơ dáy |
| – stone /stoun/ (n) Đá; loại đá |
| – cutting /´kʌtiη/ (n) Sự cắt, sự thái, sự xẻo (thịt…), sự xén (giấy…), sự chặt (cây…), sự đào (mương…), sự đục (đá…) |
| – notch /nɒtʃ/ (n) Vết khía hình V |
| – piece /pi:s/ (n) Mảnh, mẩu, miếng, viên, cục, khúc… |
| – wood /wud/ (n) Gỗ (chất có xơ cứng trong thân và cành cây, ngoài có lớp vỏ bọc) |
| – tying /´taiiη/ (n) (từ Mỹ,nghĩa Mỹ) trùm tư bản, vua tư bản |
| – knot /nɒt/ (n) Gút, nơ |
| – string /strɪŋ/ (n) Dây; sợi xe; dây bện |
| – Then, perhaps later, an assortment of vocal sounds was developed as a word tally against the number of objects in a small group () |
| – Perhap /pə’hæps/ (Phó từ) Có thể, có lẽ |
| – later /leɪtə(r)/ (adj) chậm hơn |
| – assortment /ə’sɔ:tmənt/ (n) Sự phân hạng, sự phân loại, sự sắp xếp thành loại |
| – vocal /’voukəl/ (adj) (thuộc) phát âm; liên quan đến phát âm |
| – sound /sound/ (adj) Khoẻ mạnh, tráng kiện, lành mạnh |
| – develop /di’veləp/ (v) Phát triển, mở mang, mở rộng, khuếch trương, làm cho phát đạt |
| – word /wɜ:d/ (n) Từ |
| – tally /’tæli/ (n) Sự kiểm điểm (hàng hoá, tên…); sự tính toán (nợ nần..) |
| – against /ə’geinst/ (Giới từ) Chống lại, ngược lại, phản đối |
| – number /´nʌmbə/ (n) Số |
| – object /əbˈdʒɛkt/ (n) Đồ vật, vật thể, mục tiêu |
| – small /smɔ:l/ (adj) Nhỏ, bé, chật |
| – group /gru:p/ (n) Nhóm |
| – And still later, with the refinement of writing, a set of signs was devised to stand for these numbers () |
| – still /stil/ (adv) Vẫn, vẫn còn |
| – later /leɪtə(r)/ (adj) chậm hơn |
| – refinement /rɪfaɪn.mənt/ (n) Sự lọc; sự tinh chế; sự được tinh chế (dầu, đường); sự luyện tinh (kim loại) |
| – writing /´raitiη/ (n) Sự viết; sự viết văn (nhất là sách) |
| – set /set/ (v) để, đặt |
| – sign /sain/ (n) Dấu, dấu hiệu, ký hiệu; mật hiệu |
| – devise /di’vaiz/ (n) Sự để lại (bằng chúc thư) |
| – stand /stænd/ (n) Sự đứng, sự đứng yên, trạng thái không di chuyển |
| – number /´nʌmbə/ (n) Số |
| – Such an imagined 20 development is supported by reports of anthropologists in their studies of present-day societies that are thought to be similar to those of early humans () |
| – imagine /ɪˈmædʒ.ɪn/ (adj) tưởng tượng |
| – development /dɪˈvel.əp.mənt/ (n) Sự phát triển, sự mở mang, sự mở rộng, sự khuếch trương, sự phát đạt |
| – support /sə´pɔ:t/ (n) Sự chống đỡ; sự được chống đỡ |
| – report /ri’pɔ:t/ (n) Bản báo cáo, bản tường thuật; biên bản |
| – anthropologist /¸ænθrə´pɔlədʒist/ (n) Nhà nhân loại học |
| – studies /’stʌdi/ (n) nghiên cứu ,điều tra 1 vđề |
| – present /(v)pri’zent/ và /(n)’prezәnt/ (adj) Có mặt, hiện diện; có (có mặt tại một nơi, trong một chất..) |
| – day /dei/ (n) Ngày |
| – societies /sə’saiəti/ (n) Xã hội |
| – thought /θɔ:t/ (n) Sự suy nghĩ; khả năng suy nghĩ; quá trình suy nghĩ |
| – similar /´similə/ (adj) Giống nhau, như nhau, tương tự, cùng loại, cùng hình dáng |
| – early /´ə:li/ (adj) Sớm, ban đầu, đầu mùa |
| – human /’hju:mən/ (adj) (thuộc) con người, (thuộc) loài người |