Hô hình hóa là gì? kienthuctheonamthang sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về câu hỏi này.
Mô hình hóa là quá trình trừu tượng hóa một hệ thống thực tế. Một mô hình thể hiện khái niệm để mô tả hệ thống, và có thể được xem như là bản chất trừu tượng của một hệ thống thực hoặc là bản sao vật lý của một hệ thống hay tình huống cụ thể. Nó là sự biểu diễn thực tế một cách có cơ sở. Từ “mô hình” có nguồn gốc từ tiếng Latin, mang nghĩa là “khuôn mẫu” hoặc “hình dạng” (mô hình vật lý).
Mô hình trừu tượng có thể là mô hình logic hoặc mô hình toán học. Một mô hình toán học là sự mô tả bằng toán học các thuộc tính và tương tác trong hệ thống. Việc phát triển mô hình toán học phụ thuộc vào ranh giới hệ thống, các thành phần trong hệ thống và các tương tác giữa chúng. Nó cũng phụ thuộc vào loại phân tích mà chúng ta muốn thực hiện, chẳng hạn như phân tích ở trạng thái ổn định hay trạng thái quá độ, và các giả định được đặt ra trong quá trình xây dựng mô hình. Nếu có nhiều giả định, mô hình sẽ đơn giản hơn, nhưng độ chính xác của phản hồi từ mô hình sẽ giảm. Ngược lại, nếu có ít giả định, mô hình sẽ phức tạp hơn nhưng độ chính xác cao hơn.
Vì vậy, trong quá trình phát triển mô hình, cần tối ưu hai yếu tố:
- Độ đơn giản của mô hình
- Độ chính xác hoặc mức độ trung thực của mô hình
Chúng ta biết rằng, độ chính xác của một mô hình thường tỉ lệ nghịch với độ đơn giản của nó.
Khi kỹ sư phân tích hoặc điều khiển một hệ thống, họ thường sử dụng mô hình toán học. Trong phân tích, kỹ sư có thể xây dựng một mô hình mô tả hệ thống như một giả thuyết về cách hệ thống hoạt động, hoặc để ước lượng ảnh hưởng của một sự kiện không lường trước lên hệ thống. Tương tự, trong việc điều khiển hệ thống, kỹ sư có thể thử nghiệm các phương pháp điều khiển khác nhau thông qua mô phỏng.
Mô hình toán học là sự mô tả bằng ngôn ngữ toán học về hành vi của hệ thống – có thể là hệ sinh học, kinh tế, điện, cơ học, nhiệt động học hoặc các lĩnh vực khác.
Một mô hình toán học thường mô tả hệ thống thông qua các biến số. Giá trị của các biến số này có thể là số thực, số nguyên, giá trị Boolean, chuỗi ký tự, v.v. Các biến này đại diện cho các thuộc tính của hệ thống, ví dụ như đầu ra đo được, tín hiệu, dữ liệu thời gian, bộ đếm, hoặc sự kiện xảy ra (có/không). Mô hình thực tế là tập hợp các hàm mô tả mối quan hệ giữa các biến này.
Các vấn đề mô hình hóa toán học thường được phân loại thành mô hình hộp trắng (white-box) hoặc mô hình hộp đen (black-box), tùy theo mức độ thông tin có sẵn về hệ thống. Một mô hình hộp đen là hệ thống mà không có thông tin trước đó, còn mô hình hộp trắng là hệ thống mà tất cả thông tin cần thiết đều có sẵn. Trên thực tế, hầu hết các hệ thống nằm giữa hai loại này, vì vậy khái niệm này chỉ mang tính định hướng trực quan.
Thông thường, nên sử dụng càng nhiều thông tin sẵn có càng tốt để mô hình chính xác hơn. Do đó, mô hình hộp trắng thường được xem là dễ hơn, vì nếu sử dụng thông tin đúng cách, mô hình sẽ phản ánh đúng hệ thống. Thông tin có sẵn thường bao gồm loại mối quan hệ hàm giữa các biến. Ví dụ, khi mô hình hóa cách một loại thuốc hoạt động trong cơ thể người, ta biết rằng lượng thuốc trong máu thường giảm theo hàm mũ theo thời gian. Tuy nhiên, ta vẫn cần xác định các tham số chưa biết: tốc độ giảm thuốc là bao nhiêu và lượng thuốc ban đầu là bao nhiêu. Vì vậy, đây không phải là một mô hình hộp trắng hoàn toàn. Các tham số này cần được ước lượng bằng một phương pháp nào đó trước khi có thể sử dụng mô hình.
Trong mô hình hộp đen, người ta cố gắng ước lượng cả mối quan hệ hàm giữa các biến và các tham số số học trong những hàm đó. Khi có một ít thông tin ban đầu, ta có thể xây dựng một tập các hàm có khả năng mô tả hệ thống một cách hợp lý. Nếu không có thông tin ban đầu, ta cần dùng các hàm càng tổng quát càng tốt để bao phủ mọi khả năng. Một phương pháp phổ biến trong mô hình hộp đen là sử dụng mạng nơ-ron nhân tạo (ANN), vốn không cần gì ngoài tập dữ liệu đầu vào và đầu ra. ANN rất phù hợp với các hệ thống phức tạp, đặc biệt khi dữ liệu đầu vào – đầu ra ở dạng định lượng. Nếu dữ liệu không phải định lượng mà là định tính hoặc mờ, thì ANN không phù hợp. Trong những tình huống như vậy, mô hình mờ (fuzzy models) sẽ là lựa chọn thích hợp hơn.