Mô tả bài toán:
Hình bên dưới minh họa một hệ thống cơ học tịnh tiến đơn giản bao gồm một khối lượng (mass), một lò xo (spring) và một bộ giảm chấn (dashpot). Một lực 
được tác dụng vào hệ thống. Yêu cầu là thiết lập mô hình toán học mô tả hệ thống này.
Giải pháp:
Dựa vào Hình trên, ta thấy rằng tổng lực tác dụng lên khối lượng chính là lực ngoài trừ đi lực đàn hồi từ lò xo và lực cản từ bộ giảm chấn.
Áp dụng định luật II Newton, ta có phương trình vi phân mô tả hệ thống như sau: 
Hoặc viết lại theo vế phải là lực tổng cộng: 
Biến đổi Laplace:
Tiến hành biến đổi Laplace phương trình trên, ta có: 
Từ đó, ta suy ra hàm truyền (transfer function) của hệ thống: 
Biểu diễn bằng sơ đồ khối:
Hàm truyền ở phương trình có thể được biểu diễn dưới dạng sơ đồ khối như trong Hình bên dưới, thể hiện mối quan hệ đầu vào là lực 
và đầu ra là vị trí dịch chuyển 
.
Phản ứng bậc thang (Step Response):
Phản ứng của hệ thống cơ học này khi chịu tác động của một tín hiệu bậc thang có thể được xác định thông qua mô phỏng trên MATLAB, sử dụng đoạn mã được cung cấp trong sách. Kết quả mô phỏng được hiển thị ở Hình 2.13, cho thấy hành vi động học của hệ thống theo thời gian.
% Matlab code
m=1.0; % kg
c=0.1; %
k=0.1; %
Num = [1];
Den=[m c k];
Step (Num, Den)