Bài giảng 23: Xử lý ảnh đa kênh

Chỉ trong vòng hơn 80 phút, hai vệ tinh Landsat lặng lẽ lướt qua bầu trời trong quỹ đạo gần cực, ghi lại hình ảnh của địa hình và đường bờ biển, theo các dải rộng 185 km. Cứ mỗi 16 ngày, mỗi vệ tinh lại bay qua gần như mọi kilômét vuông trên bề mặt Trái Đất, vì vậy bất kỳ vị trí nào cũng có thể được theo dõi cứ mỗi 8 ngày.

Các hình ảnh từ vệ tinh Landsat hữu ích trong nhiều mục đích khác nhau. Các nhà phát triển và quy hoạch đô thị sử dụng chúng để nghiên cứu tốc độ và hướng phát triển đô thị, phát triển công nghiệp, và các thay đổi khác trong việc sử dụng đất. Các quốc gia nông nghiệp có thể phân tích độ ẩm của đất, phân loại thảm thực vật ở các vùng xa xôi, và xác định vị trí các hồ và suối nội địa. Các chính phủ có thể phát hiện và đánh giá thiệt hại từ thiên tai như cháy rừng, dòng dung nham, lũ lụt và bão. Các cơ quan môi trường có thể xác định ô nhiễm từ ống khói nhà máy và đo nhiệt độ nước ở các hồ và sông gần các nhà máy điện.

Các cảm biến trên vệ tinh thu nhận bảy hình ảnh đồng thời của bất kỳ khu vực nào trên Trái Đất cần nghiên cứu. Các cảm biến này ghi lại năng lượng từ các dải bước sóng riêng biệt – ba dải thuộc quang phổ ánh sáng nhìn thấy và bốn dải trong vùng hồng ngoại và nhiệt. Mỗi hình ảnh được số hoá và lưu trữ dưới dạng mảng hình chữ nhật các con số, mỗi số đại diện cho cường độ tín hiệu tại một điểm nhỏ (hay pixel) tương ứng trên ảnh. Mỗi trong số bảy hình ảnh này được xem là một kênh trong một ảnh đa kênh hay đa phổ.

Bảy hình ảnh Landsat của một khu vực cố định thường chứa nhiều thông tin dư thừa, vì một số đặc điểm sẽ xuất hiện trong nhiều ảnh khác nhau. Tuy nhiên, một số đặc điểm khác – do màu sắc hoặc nhiệt độ – có thể chỉ phản xạ ánh sáng được ghi nhận bởi một hoặc hai cảm biến. Một trong những mục tiêu của xử lý ảnh đa kênh là trình bày dữ liệu theo cách giúp trích xuất thông tin tốt hơn so với khi nghiên cứu từng ảnh riêng lẻ.

Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA) là một phương pháp hiệu quả để loại bỏ thông tin dư thừa và cô đọng phần lớn thông tin từ các dữ liệu ban đầu chỉ trong một hoặc hai ảnh tổng hợp. Nói một cách đơn giản, mục tiêu là tìm một tổ hợp tuyến tính đặc biệt của các ảnh, tức là một danh sách các trọng số sao cho tại mỗi điểm ảnh (pixel), tất cả bảy giá trị tương ứng của bảy ảnh được kết hợp thành một giá trị mới duy nhất. Các trọng số này được chọn sao cho độ biến thiên ánh sáng (hay còn gọi là phương sai cảnh) trong ảnh tổng hợp – gọi là thành phần chính thứ nhất – là lớn hơn bất kỳ ảnh gốc nào. Các ảnh thành phần bổ sung cũng có thể được tạo ra theo các tiêu chí sẽ được trình bày trong bài giảng 7.

Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA) được minh họa trong các bức ảnh ở trang tiếp theo, chụp tại Railroad Valley, Nevada. Các ảnh từ ba dải phổ Landsat được hiển thị trong hình (a)–(c). Tổng thông tin từ ba dải phổ này được tái sắp xếp trong ba ảnh thành phần chính ở hình (d)–(f). Trong đó, thành phần chính thứ nhất (hình d) thể hiện (hay “giải thích”) 93.5% phương sai cảnh có trong dữ liệu ban đầu.

Theo cách này, dữ liệu ban đầu gồm ba kênh đã được giảm xuống còn một kênh, với tổn thất (theo một nghĩa nào đó) chỉ là 6.5% phương sai cảnh.

Earth Satellite Corporation ở Rockville, Maryland-đơn vị đã hỗ trợ các ảnh minh họa này-hiện đang thử nghiệm với ảnh từ 224 dải phổ riêng biệt. Với các tập dữ liệu khổng lồ như vậy, phân tích thành phần chính là công cụ thiết yếu, thường rút gọn dữ liệu còn khoảng 15 thành phần chính có thể sử dụng.

Ma trận đối xứng xuất hiện trong thực tế nhiều hơn bất kỳ loại ma trận lớn nào khác, dưới một hình thức này hay hình thức khác. Lý thuyết về chúng rất phong phú và đẹp đẽ, dựa một cách thiết yếu vào cả phép chéo hóa và tính trực giao. Việc chéo hóa một ma trận đối xứng là nền tảng cho các thảo luận về dạng toàn phương. Phân tích giá trị suy biến (SVD) và xử lý ảnh, như được minh họa trong ví dụ mở đầu bài giảng 2.

Trong suốt phần này, tất cả vector và ma trận đều có các phần tử thực.