Trắc nghiệm phần đọc đề động vật [158_TEST 31_11-22]

Humanity’s primal efforts to systematize the concepts of size, shapes, and number are usually regarded as the earliest mathematics. However, the concept of number and the counting process developed so long before the time of recorded history (there is archaeological evidence that counting was employed by humans as far back as 50,000 years ago) that the manner of this development is largely conjectural. Imaging how it probably came about is not difficult. The argument that humans, even in prehistoric times, had some number sense, at least to the extent of recognizing the concepts of more and less when some objects were added to or taken away from a small group, seems fair, for studies have shown that some animal possess such a sense.

With the gradual evolution of society, simple counting became imperative. A tribe had to know how many members it had and how many enemies, and shepherd needed to know if the flock of sheep was decreasing in size. Probably the earliest way of keeping a count was by some simple tally method, employing the principle of one-to-one correspondence. In keeping a count of sheep, for example, one finger per sheep could be turned under. Counts could also be maintained by making scratches in the dirt or on a stone, by cutting notches in a piece of wood, or by tying knots in a string.

Then, perhaps later, an assortment of vocal sounds was developed as a word tally against the number of objects in a small group. And still later, with the refinement of writing, a set of signs was devised to stand for these numbers. Such an imagined development is supported by reports of anthropologists in their studies of present-day societies that are thought to be similar to those of early humans.

Những nỗ lực ban đầu của nhân loại nhằm hệ thống hóa các khái niệm về kích thước, hình dạng và số lượng thường được coi là toán học sớm nhất. Tuy nhiên, khái niệm về số lượng và quá trình đếm đã phát triển rất lâu trước thời điểm lịch sử được ghi lại (có bằng chứng khảo cổ học cho thấy việc đếm đã được con người sử dụng cách đây 50.000 năm) nên cách thức phát triển này chủ yếu là phỏng đoán. Tưởng tượng nó ra đời như thế nào có lẽ không khó. Lập luận rằng con người, ngay cả trong thời tiền sử, có một số ý thức về số lượng, ít nhất là ở mức độ nhận ra các khái niệm về nhiều hơn và ít hơn khi một số vật được thêm vào hoặc lấy đi từ một nhóm nhỏ, có vẻ công bằng, vì các nghiên cứu đã chỉ ra rằng một số động vật có một ý thức như vậy.

Với sự phát triển dần dần của xã hội, việc đếm đơn giản trở nên bắt buộc. Một bộ lạc phải biết họ có bao nhiêu thành viên và bao nhiêu kẻ thù, và người chăn cừu cần biết liệu đàn cừu có giảm quy mô (số lượng) hay không. Có lẽ cách sớm nhất để nắm được số lượng là bằng một số phương pháp kiểm đếm đơn giản, sử dụng nguyên tắc tương ứng 1-1. Ví dụ, để đếm số lượng cừu, mỗi con cừu có thể được đếm bằng một ngón tay. Số đếm cũng có thể được duy trì bằng cách tạo ra các vết xước trên đất hoặc trên đá, bằng cách cắt các vết khía trên một miếng gỗ, hoặc bằng cách buộc các nút vào một sợi dây.

Sau đó, có lẽ là sau này, một loại âm thanh được phát triển như một phép đếm bằng cách so sánh số lượng đồ vật trong một nhóm nhỏ. Và sau này, với sự trau chuốt trong cách viết, người ta đã nghĩ ra một bộ ký hiệu để đại diện cho những con số này. Một sự phát triển tưởng tượng như vậy được hỗ trợ bởi các báo cáo của các nhà nhân chủng học trong các nghiên cứu của họ về các xã hội ngày nay được cho là tương tự như xã hội của con người sơ khai.