Bài giảng 3: Ký hiệu Ma trận

Thông tin cốt lõi của một hệ phương trình tuyến tính có thể được ghi lại một cách gọn gàng trong một mảng hình chữ nhật gọi là ma trận.

Xét hệ phương trình:

(3)

Với các hệ số của từng biến được sắp xếp theo cột, ma trận

được gọi là ma trận hệ số (hoặc ma trận của hệ số) của hệ phương trình (3), và ma trận

(4)

được gọi là ma trận mở rộng của hệ phương trình. (Hàng thứ hai chứa một số 0 vì phương trình thứ hai có thể được viết lại dưới dạng

Một ma trận mở rộng của hệ phương trình bao gồm ma trận hệ số với một cột bổ sung chứa các hằng số ở vế phải của các phương trình.

Kích thước của một ma trận cho biết số hàng và số cột của nó. Ma trận mở rộng (4) ở trên có 3 hàng và 4 cột, nên được gọi là ma trận 3 × 4 (đọc là “ba nhân bốn”). Nếu m và n là các số nguyên dương, một ma trận m×n là một mảng hình chữ nhật gồm các số với m hàng và n cột. (Số hàng luôn được viết trước.)

Ký hiệu ma trận sẽ giúp đơn giản hóa các phép tính trong các ví dụ tiếp theo.