Bài giảng 1 | Định nghĩa về ma trận

Một ma trận m x n là một mảng hình chữ nhật gồm các số (hoặc các đối tượng toán học khác) với m hàng và n cột. Ví dụ, một ma trận hai hàng hai cột A, với hai hàng và hai cột, có dạng như sau:

$A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\\\end{pmatrix}$

Hàng thứ nhất gồm các phần tử a và b, hàng thứ hai gồm các phần tử c và d. Cột thứ nhất gồm các phần tử a và c; cột thứ hai gồm các phần tử b và d. Như những ví dụ tiếp theo, các ma trận hai hàng ba cột và ba hàng hai cột có dạng:

$B=\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\\end{pmatrix},C=\begin{pmatrix}a&d\\b&e\\c&f\\\end{pmatrix}$

Đặc biệt quan trọng là các ma trận cột và ma trận hàng. Những ma trận này còn được gọi là vector. Một vector cột nói chung là ma trận n x 1 và một vector hàng là ma trận 1 x n. Ví dụ, khi n=3, chúng ta có thể viết một vector cột như sau:

$x=\begin{pmatrix}a\\b\\c\\\end{pmatrix}$

Và một vector hàng như sau:

$y=\begin{pmatrix}a&b&c\\\end{pmatrix}$

Ký hiệu hữu ích để viết một ma trận m x n tổng quát A là:

$A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&a_{3n}\\a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn}\\\end{pmatrix}$

Ở đây, phần tử của ma trận A tại hàng thứ i và cột thứ j được ký hiệu là $a_{ij}$ .

Bài tập cho Bài giảng 1

Đường chéo của một ma trận A là các phần tử $a_{ij}$ với i = j.
a) Viết ma trận 3×3 với các số 1 trên đường chéo và các số 0 ở các vị trí khác.
b) Viết ma trận 3×4 với các số 1 trên đường chéo và các số 0 ở các vị trí khác.
c) Viết ma trận 4×3 với các số 1 trên đường chéo và các số 0 ở các vị trí khác.

Đáp án

$a)\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{pmatrix}b)\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\\end{pmatrix}c)\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\0&0&0\\\end{pmatrix}$

(Nếu muốn lấy file word thì liên hệ tác giả: nguyenducmui@gmail.com)

Để lại một bình luận Hủy

Chịu trách nhiệm nội dung

Bản quyền

Ý kiến bạn đọc

Bài giảng 1 | Định nghĩa về ma trận

Lesson Attachments

Để lại một bình luận Hủy